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The (8) distinct letters (A,B,C,D,E,F,G,H) are to be arranged in a row. The letters (A), (B), (C) must appear in this relative order, and (D) must not be at either end. How many arrangements are possible?(8) अलग अक्षरों (A,B,C,D,E,F,G,H) को पंक्ति में सजाना है। (A), (B), (C) इसी सापेक्ष क्रम में आएँ और (D) किसी भी सिरे पर न हो। कुल कितने क्रम होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5040)(5040)
First divide (8!) by (3!) for the relative order of (A,B,C), then subtract cases where (D) is at an end. Relative orders are equally distributed.पहले (A,B,C) के सापेक्ष क्रम के लिए (8!) को (3!) से भाग दें, फिर (D) के सिरों पर आने वाले मामले घटाएँ। सापेक्ष क्रम बराबर रूप से बँटते हैं।
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