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A (4)-digit code is formed from digits (1) to (9) with no repeated digit. In the first two digits the first must be smaller, and in the last two digits the third must be larger. How many codes are possible?(1) से (9) तक अंकों से (4)-अंकीय कोड बनाना है, कोई अंक दोहराना नहीं है। पहले दो अंकों में पहला छोटा हो और अंतिम दो अंकों में तीसरा बड़ा हो, तो कोड कितने होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (756)(756)
For the first two digits there are (\binom{9}{2}) choices, and from the remaining digits (\binom{7}{2}) choices for the last pair. The inequality fixes the order.पहले दो अंकों के लिए (\binom{9}{2}) और बचे हुए में अंतिम जोड़ी के लिए (\binom{7}{2}) विकल्प हैं। असमानता क्रम तय कर देती है।
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