In an exam paper, one question is chosen from 2 in section A, two questions from 4 in section B, and one question from 3 in section C. The first two questions of section B cannot be chosen together. How many selections are possible?एक प्रश्नपत्र में भाग A के 2 प्रश्नों में से 1, भाग B के 4 प्रश्नों में से 2 और भाग C के 3 प्रश्नों में से 1 चुनना है। भाग B के पहले दो प्रश्न एक साथ नहीं चुने जा सकते। कुल कितने चयन संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3030
The independent choices from sections A and C contribute 2 and 3 possibilities respectively. In section B, the number of unrestricted pairs is C(4,2) = 6. Exactly one pair, namely the first two questions, is forbidden, so 6 − 1 = 5 valid pairs remain. By the multiplication principle, the total number of complete selections is 2 × 5 × 3 = 30. Therefore option B is correct. Counting all six pairs without removing the prohibited pair would give 36, which is the likely distractor. The restriction concerns only section B and does not affect the choices in sections A or C.भाग A में 2 में से 1 प्रश्न चुनने के 2 तरीके हैं और भाग C में 3 में से 1 चुनने के 3 तरीके हैं। भाग B में 4 प्रश्नों में से 2 चुनने के कुल तरीकों की संख्या C(4,2) = 6 है। इनमें पहले और दूसरे प्रश्न का एक विशेष युग्म निषिद्ध है, इसलिए मान्य युग्मों की संख्या 6 − 1 = 5 होगी। अब गुणन सिद्धांत के अनुसार पूरे प्रश्नपत्र के चयन कुल 2 × 5 × 3 = 30 होंगे। इसलिए विकल्प B सही है। यदि निषिद्ध युग्म को नहीं हटाया जाता, तो 2 × 6 × 3 = 36 मिलता, जो एक स्वाभाविक लेकिन गलत विकल्प है। निषेध केवल भाग B पर लागू होता है।
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