A vehicle number has two distinct letters followed by four digits. Digits may repeat, but all four digits cannot be identical. How many vehicle numbers are possible?एक वाहन संख्या में पहले दो स्थानों पर भिन्न अक्षर और अगले चार स्थानों पर अंक हैं। अंक दोहरा सकते हैं, पर सभी चार अंक समान नहीं हो सकते। कुल वाहन संख्याएँ कितनी होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 64935006493500
There are 26 choices for the first letter and 25 choices for the distinct second letter, giving \(26\times25=650\) letter pairs. The four-digit part has \(10^4=10000\) possible strings. Of these, exactly 10 strings—\(0000,1111,\ldots,9999\)—have all four digits identical, so valid digit strings are \(10000-10=9990\). Hence, the total is \(26\times25\times9990=6493500\). Option B incorrectly includes the 10 forbidden identical-digit strings. Exam tip: Count all cases first and subtract the restricted cases when the restriction is simple.पहले अक्षर के लिए 26 और उससे भिन्न दूसरे अक्षर के लिए 25 विकल्प हैं, अर्थात \(26\times25=650\) विकल्प। चार अंकों के लिए कुल \(10^4=10000\) क्रम बनते हैं। इनमें \(0000,1111,\ldots,9999\) जैसे 10 क्रमों में चारों अंक समान हैं, इसलिए वैध क्रम \(10000-10=9990\) होंगे। अतः कुल वाहन संख्याएँ \(26\times25\times9990=6493500\) हैं। विकल्प B में समान अंकों वाले 10 क्रमों को हटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: निषिद्ध स्थितियों को कुल स्थितियों में से घटाना अक्सर सबसे तेज विधि है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
