A student must choose one book from (4) mathematics books, (3) science books, and (5) language books. A language book is allowed only with one dictionary, and there are (2) dictionary types. How many valid selections are possible?एक छात्र को (4) गणित पुस्तकों, (3) विज्ञान पुस्तकों और (5) भाषा पुस्तकों में से एक पुस्तक चुननी है। वह गणित या विज्ञान से चुन सकता है, पर भाषा तभी चुनेगा जब साथ में एक शब्दकोश भी चुनेगा। शब्दकोश (2) प्रकार के हैं। कुल वैध चयन कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1717
There are 4 ways to choose a mathematics book and 3 ways to choose a science book, giving \(4+3=7\) choices. For a language book, one of the 2 dictionary types must also be chosen; hence the valid language selections are \(5\times2=10\). Therefore, the total number of valid selections is \(7+10=17\). The option 15 can result from not applying the multiplication rule correctly to the language-book-and-dictionary case. Exam tip: add mutually exclusive cases connected by “or”, and multiply choices that must be selected together.गणित की पुस्तक चुनने के 4 और विज्ञान की पुस्तक चुनने के 3 तरीके हैं, अर्थात कुल \(4+3=7\) तरीके। भाषा की प्रत्येक 5 पुस्तकों के साथ 2 प्रकार के शब्दकोशों में से एक शब्दकोश लेना अनिवार्य है, इसलिए भाषा वाले वैध चयन \(5\times2=10\) हैं। अतः कुल वैध चयन \(7+10=17\) हैं। 15 प्राप्त करना भाषा-पुस्तक और शब्दकोश के लिए गुणन नियम को सही ढंग से न लगाने पर हो सकता है। परीक्षा टिप: ‘या’ के अलग-अलग मामलों को जोड़ें और ‘साथ में’ होने वाले विकल्पों को गुणा करें।
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