How many 4-digit numbers divisible by 5 can be formed from the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, and 8 without repetition?अंकों 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 और 8 से बिना किसी अंक की पुनरावृत्ति किए 5 से विभाज्य कितनी 4-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 630 numbers630 संख्याएँ
A number is divisible by 5 if its last digit is 0 or 5. If the last digit is 0, the first digit has 8 choices, followed by 7 and 6 choices for the remaining places: 8 × 7 × 6 = 336. If the last digit is 5, the first digit has 7 choices (it cannot be 0), followed by 7 and 6 choices: 7 × 7 × 6 = 294. Thus, the total is 336 + 294 = 630.कोई संख्या 5 से विभाज्य होती है यदि उसका अंतिम अंक 0 या 5 हो। अंतिम अंक 0 होने पर पहले अंक के 8 विकल्प हैं, और बाकी स्थानों के लिए क्रमशः 7 और 6 विकल्प हैं: 8 × 7 × 6 = 336। अंतिम अंक 5 होने पर पहला अंक 0 नहीं हो सकता, इसलिए उसके 7 विकल्प हैं; फिर बाकी स्थानों के लिए 7 और 6 विकल्प हैं: 7 × 7 × 6 = 294। अतः कुल संख्याएँ 336 + 294 = 630 हैं।
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