A 5-place PIN is formed using the digits 0, 1, 2, 3, 4, and 5. The first two places must contain different digits, and the last digit must differ from the first. Repetition is allowed in all other places. How many PINs are possible?0, 1, 2, 3, 4 और 5 अंकों का उपयोग करके 5 स्थानों का एक पिन बनाया जाता है। पहले दो स्थानों पर अलग-अलग अंक होने चाहिए और अंतिम अंक पहले अंक से अलग होना चाहिए। अन्य स्थानों पर पुनरावृत्ति की अनुमति है। कितने पिन बनाए जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5400 PINs5400 पिन
The first place has 6 choices. The second has 5 choices because it must differ from the first. Each of the two middle places has 6 choices, and the last has 5 choices because it must differ from the first. Thus, the total is 6 × 5 × 6 × 6 × 5 = 5400 PINs.पहले स्थान के लिए 6 विकल्प हैं। दूसरे स्थान के लिए 5 विकल्प हैं, क्योंकि उसका अंक पहले से अलग होना चाहिए। बीच के प्रत्येक स्थान के लिए 6 विकल्प हैं और अंतिम स्थान के लिए 5 विकल्प हैं, क्योंकि उसका अंक पहले से अलग होना चाहिए। इसलिए कुल पिन 6 × 5 × 6 × 6 × 5 = 5400 हैं।
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