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Three-digit numbers are formed using the digits {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} without repetition. The number must be greater than 300 and less than 800. How many numbers are possible?अंकों {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} से बिना पुनरावृत्ति तीन-अंकीय संख्याएँ बनाई जाती हैं। संख्या 300 से बड़ी और 800 से छोटी होनी चाहिए। कितनी संख्याएँ संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 280 numbers280 संख्याएँ
The hundreds digit must be 3, 4, 5, 6, or 7, giving 5 choices. The tens digit then has 8 choices and the units digit has 7, since digits cannot repeat. Thus, 5 × 8 × 7 = 280 numbers.सैकड़ा स्थान का अंक 3, 4, 5, 6 या 7 होना चाहिए, इसलिए 5 विकल्प हैं। पुनरावृत्ति नहीं होने के कारण दहाई स्थान के लिए 8 और इकाई स्थान के लिए 7 विकल्प बचते हैं। अतः 5 × 8 × 7 = 280 संख्याएँ संभव हैं।
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