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How many four-digit odd numbers can be formed from the digits {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} without repetition?अंकों {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} से बिना पुनरावृत्ति कितनी चार-अंकीय विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1176 numbers1176 संख्याएँ
The units digit must be one of 1, 3, 5, or 7, giving 4 choices. After that, the thousands digit has 7 nonzero choices left. The hundreds and tens digits then have 7 and 6 choices, respectively. Thus, 4 × 7 × 7 × 6 = 1176 numbers.इकाई का अंक 1, 3, 5 या 7 होना चाहिए, इसलिए इसके 4 विकल्प हैं। इसके बाद सैकड़ा स्थान के लिए 7 गैर-शून्य अंक बचते हैं। फिर दहाई और सैकड़ा स्थानों में से शेष दो स्थानों के लिए क्रमशः 7 और 6 विकल्प हैं। अतः 4 × 7 × 7 × 6 = 1176 संख्याएँ बनेंगी।
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