A student chooses one language from (4) languages one project from (5) projects and one presentation mode from (3) modes. How many ways are possible?एक छात्र (4) भाषाओं में से एक भाषा (5) परियोजनाओं में से एक परियोजना और (3) प्रस्तुति मोड में से एक मोड चुनता है। कुल तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6060
The choices of language, project, and presentation mode are independent. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(4 \times 5 \times 3=60\). Therefore, 60 is the correct option. Adding \(4+5+3\) would be incorrect because the student makes one choice from each of the three categories. Exam tip: Multiply the numbers of choices when selections are made independently in successive stages.भाषा, परियोजना और प्रस्तुति मोड के चुनाव स्वतंत्र हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीकों की संख्या \(4 \times 5 \times 3=60\) होगी। इसलिए सही विकल्प 60 है। उदाहरण के लिए, केवल \(4+5+3\) जोड़ना गलत होगा, क्योंकि छात्र को तीनों में से एक-एक चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों में होने वाले स्वतंत्र विकल्पों के लिए उपलब्ध विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें।
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