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A 5-letter code has vowels in its first 3 places and consonants in its last 2 places. There are 5 available vowels and 7 available consonants, with no letter repeated. How many codes are possible?एक 5-अक्षरीय कोड के पहले 3 स्थानों पर स्वर और अंतिम 2 स्थानों पर व्यंजन होने चाहिए। 5 स्वर और 7 व्यंजन उपलब्ध हैं तथा किसी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं हो सकती। कुल कितने कोड बन सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2520 codes2520 कोड
The first three places can be filled with distinct vowels in 5 × 4 × 3 ways. The last two places can be filled with distinct consonants in 7 × 6 ways. Thus, the total is 5 × 4 × 3 × 7 × 6 = 2520 codes.पहले तीन स्थानों पर अलग-अलग स्वर 5 × 4 × 3 तरीकों से रखे जा सकते हैं। अंतिम दो स्थानों पर अलग-अलग व्यंजन 7 × 6 तरीकों से रखे जा सकते हैं। इसलिए कुल 5 × 4 × 3 × 7 × 6 = 2520 कोड बनेंगे।
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