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A code has 3 letter positions followed by 2 symbol positions. Each letter position has 5 choices, and repetition of letters is allowed. There are 4 symbols available, and symbols cannot repeat. How many codes are possible?एक कोड में पहले 3 स्थान अक्षरों के और अंतिम 2 स्थान प्रतीकों के हैं। हर अक्षर स्थान के लिए 5 विकल्प हैं और अक्षरों की पुनरावृत्ति मान्य है। 4 प्रतीक उपलब्ध हैं और प्रतीकों की पुनरावृत्ति मान्य नहीं है। कितने कोड बनाए जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1500 codes1500 कोड
The 3 letter positions can be filled in 5³ ways because repetition is allowed. The 2 symbol positions can be filled in 4 × 3 ways because symbols cannot repeat. Thus, the total is 5³ × 4 × 3 = 1500 codes.पुनरावृत्ति मान्य होने के कारण 3 अक्षर स्थानों को 5³ तरीकों से भरा जा सकता है। प्रतीकों की पुनरावृत्ति नहीं होने से 2 प्रतीक स्थानों के लिए 4 × 3 तरीके हैं। इसलिए कुल 5³ × 4 × 3 = 1500 कोड हैं।
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