Using the digits (1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition (2)-digit numbers are formed. The number must be greater than (70). How many numbers are possible?अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति (2)-अंकीय संख्याएं बनती हैं। संख्या (70) से बड़ी होनी चाहिए। कुल संख्याएं कितनी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (24) numbers(24) संख्याएं
Direct answer: option C, 24 numbers. A two-digit number has a tens digit and a units digit. To be greater than 70, its tens digit must be 7, 8, or 9. If the tens digit is 7, the units digit can be any of the other eight digits: 1,2,3,4,5,6,8,9. The same eight choices are available when the tens digit is 8 or 9, because repetition is forbidden. Therefore the count is 3×8=24. Option A, 18, undercounts the available units choices. Option B, 21, also does not use the full 3×8 count. Option C, 24, correctly counts all choices without repetition. Option D, 27, would incorrectly allow nine units choices for each tens digit, including repetition of the selected tens digit. Note that 70 itself cannot be formed because digit 0 is not supplied, and all numbers beginning with 7, 8, or 9 are greater than 70.सीधा उत्तर: विकल्प C, 24 संख्याएँ। दो-अंकीय संख्या में दहाई और इकाई के दो स्थान होते हैं। 70 से बड़ी संख्या बनाने के लिए दहाई का अंक 7, 8 या 9 होना चाहिए। यदि दहाई 7 है, तो इकाई के लिए बचे हुए आठ अंक चुने जा सकते हैं: 1,2,3,4,5,6,8,9। दहाई 8 या 9 होने पर भी इकाई के आठ विकल्प रहेंगे, क्योंकि पुनरावृत्ति नहीं करनी है। इसलिए कुल संख्या 3×8=24 है। विकल्प A, 18, इकाई के विकल्प कम गिनता है। विकल्प B, 21, भी 3×8 की पूरी गिनती नहीं देता। विकल्प C, 24, सही है क्योंकि यह सभी वैध चयन गिनता है। विकल्प D, 27, ऐसा मानने पर मिलता कि हर दहाई के साथ नौ इकाई विकल्प हैं; इसमें उसी अंक को दोहराना भी शामिल हो जाता, जो निषिद्ध है। 70 स्वयं बन ही नहीं सकता क्योंकि 0 दिया नहीं गया है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
