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A 4-digit number is formed using distinct digits from 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6. Its first digit cannot be 0, and its last digit must be odd. How many such numbers are possible?0, 1, 2, 3, 4, 5 और 6 में से अलग-अलग अंकों का उपयोग करके 4-अंकीय संख्या बनानी है। पहला अंक 0 नहीं हो सकता और अंतिम अंक विषम होना चाहिए। ऐसी कितनी संख्याएँ संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 300 numbers300 संख्याएँ
The last digit has 3 choices: 1, 3, or 5. After choosing it, the first digit has 5 nonzero choices among the remaining digits. The middle places then have 5 and 4 choices. Thus, the total is 3 × 5 × 5 × 4 = 300 numbers.अंतिम अंक के लिए 1, 3 या 5—कुल 3 विकल्प हैं। उसे चुनने के बाद, बचे हुए अंकों में से पहले स्थान के लिए 0 को छोड़कर 5 विकल्प हैं। बीच के स्थानों के लिए क्रमशः 5 और 4 विकल्प बचते हैं। इसलिए कुल 3 × 5 × 5 × 4 = 300 संख्याएँ हैं।
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