In a 3-question test, the first question has 4 options, the second has 5 options, and the third has 3 options. One answer must be chosen for each question. How many answer patterns are possible?एक 3-प्रश्नों वाले टेस्ट में पहले प्रश्न के 4 विकल्प, दूसरे प्रश्न के 5 विकल्प और तीसरे प्रश्न के 3 विकल्प हैं। प्रत्येक प्रश्न का एक उत्तर चुनना है। कुल कितने उत्तर-पैटर्न संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 60 patterns60 पैटर्न
The governing idea is the fundamental principle of counting: when a task consists of successive independent choices, the total number of outcomes is the product of the numbers of choices at each stage. The first answer can be selected in 4 ways, the second in 5 ways, and the third in 3 ways. Therefore, the number of complete answer patterns is 4 × 5 × 3 = 20 × 3 = 60. Option B is correct because every choice for the first question can be paired with every choice for the second and third questions. Option A adds only some possibilities, while 45 and 75 do not result from the required multiplication.यह प्रश्न गणना के मूलभूत सिद्धांत पर आधारित है। जब किसी कार्य में क्रमशः स्वतंत्र विकल्प चुने जाते हैं, तो सभी संभावित परिणामों की संख्या प्रत्येक चरण के विकल्पों की संख्याओं के गुणनफल के बराबर होती है। पहले प्रश्न के लिए 4 विकल्प, दूसरे के लिए 5 विकल्प और तीसरे के लिए 3 विकल्प हैं। इसलिए पूर्ण उत्तर-पैटर्नों की संख्या 4 × 5 × 3 = 20 × 3 = 60 होगी। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A केवल सीमित संयोजनों को दर्शाता है, जबकि 45 और 75 इस स्थिति में आवश्यक गुणा करने पर प्राप्त नहीं होते। प्रत्येक पहले उत्तर को दूसरे और तीसरे उत्तर के हर संभव चयन के साथ जोड़ा जा सकता है।
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