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A school card is specified by a card type, a color, and a validity period. There are 3 types, 4 colors, and 5 periods. Two colors are not allowed with one particular card type. How many valid cards are possible?एक स्कूल कार्ड का प्रकार, रंग और वैधता अवधि चुनी जाती है। 3 प्रकार, 4 रंग और 5 अवधियाँ उपलब्ध हैं। एक खास कार्ड प्रकार के साथ 2 रंग मान्य नहीं हैं। कितने मान्य कार्ड बन सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 50 cards50 कार्ड
Without restrictions there are 3 × 4 × 5 = 60 combinations. For the one restricted type, 2 colors are unavailable, each with 5 possible validity periods, so 2 × 5 = 10 combinations are invalid. Therefore, 60 − 10 = 50 valid cards remain.बिना किसी रोक के 3 × 4 × 5 = 60 संयोजन होंगे। जिस एक प्रकार पर रोक है, उसके लिए 2 रंग मान्य नहीं हैं; हर रंग के साथ 5 वैधता अवधियाँ हो सकती हैं, इसलिए 2 × 5 = 10 संयोजन अमान्य हैं। अतः 60 − 10 = 50 मान्य कार्ड बचते हैं।
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