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A 5-letter code uses only A, B, C, and D. The first and last letters must be the same, and repetition is allowed. How many codes are possible?एक 5-अक्षरीय कोड में केवल A, B, C और D का उपयोग होता है। पहला और अंतिम अक्षर समान होना चाहिए तथा पुनरावृत्ति की अनुमति है। कितने कोड बन सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 256 codes256 कोड
There are 4 choices for the first letter, which fixes the last letter. Each of the 3 middle positions has 4 choices. Thus, the number of codes is 4 × 4³ = 256.पहले अक्षर के 4 विकल्प हैं और उसके चुने जाने पर अंतिम अक्षर तय हो जाता है। बीच के 3 स्थानों में से प्रत्येक के 4 विकल्प हैं। इसलिए कुल कोड 4 × 4³ = 256 हैं।
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