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Using the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6 without repetition, how many 4-digit even numbers can be formed?अंकों 0, 1, 2, 3, 4, 5 और 6 का बिना पुनरावृत्ति उपयोग करके कितनी 4-अंकीय सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 420 numbers420 संख्याएँ
If the units digit is 0, the other places can be filled in 6 × 5 × 4 = 120 ways. If the units digit is 2, 4, or 6, there are 3 choices for it, 5 choices for the nonzero thousands digit, then 5 and 4 choices for the remaining places: 3 × 5 × 5 × 4 = 300. The total is 120 + 300 = 420.यदि इकाई का अंक 0 हो, तो बाकी स्थान 6 × 5 × 4 = 120 तरीकों से भरे जा सकते हैं। यदि इकाई का अंक 2, 4 या 6 हो, तो उसके 3 विकल्प हैं; हजार के स्थान के लिए 5 गैर-शून्य विकल्प हैं और बाकी स्थानों के लिए क्रमशः 5 और 4 विकल्प हैं। इस स्थिति में 3 × 5 × 5 × 4 = 300 संख्याएँ बनती हैं। कुल 120 + 300 = 420 संख्याएँ हैं।
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