A student has to choose one language from (3) languages and one project from (4) projects. If the student also chooses one presentation mode from (2) modes how many ways are possible?एक छात्र को (3) भाषाओं में से एक भाषा और (4) परियोजनाओं में से एक परियोजना चुननी है। यदि वह (2) प्रस्तुति मोड में से भी एक चुने तो कुल तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
There are 3 independent choices for the language, 4 for the project, and 2 for the presentation mode. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(3 \times 4 \times 2=24\). Hence, 24 is correct. Option 12 counts only the language and project choices \(3 \times 4\) and omits the 2 presentation-mode choices. Exam tip: For successive independent choices, multiply the number of options at each stage.भाषा के लिए 3, परियोजना के लिए 4 और प्रस्तुति मोड के लिए 2 स्वतंत्र विकल्प हैं। गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीकों की संख्या \(3 \times 4 \times 2=24\) होगी। इसलिए सही उत्तर 24 है। विकल्प 12 केवल भाषा और परियोजना के चुनावों \(3 \times 4\) को गिनता है तथा प्रस्तुति मोड के 2 विकल्पों को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: क्रमिक और स्वतंत्र चुनावों में प्रत्येक चरण के विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें।
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