A student has to choose one chapter from (5) chapters and one question from (8) questions of the chosen chapter. Then one answer language is chosen from (2) languages. How many ways are possible?एक छात्र को (5) अध्यायों में से एक अध्याय और चुने गए अध्याय के (8) प्रश्नों में से एक प्रश्न चुनना है। फिर (2) उत्तर भाषाओं में से एक भाषा चुननी है। कुल तरीके कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (80) तरीके(80) तरीके
The fundamental principle of counting applies because the choices are made in successive stages. First, there are 5 choices for the chapter. Once a chapter is selected, that chapter supplies 8 choices for the question. Finally, the student chooses one of 2 answer languages. Each complete outcome is determined by one chapter, one question from that chapter, and one language, so the counts are multiplied: 5 × 8 × 2 = 40 × 2 = 80. Therefore option A is correct. Option B omits the language choice, option C adds the numbers rather than multiplying them, and option D doubles the correct result without a stated additional choice.यह क्रमिक विकल्पों की स्थिति है, इसलिए गुणन का मूल सिद्धांत लागू होगा। पहले अध्याय चुनने के 5 विकल्प हैं। चुने गए अध्याय के भीतर प्रश्न चुनने के 8 विकल्प हैं। इसके बाद उत्तर देने की भाषा के 2 विकल्प हैं। एक पूर्ण तरीका एक अध्याय, उसी अध्याय का एक प्रश्न और एक भाषा से मिलकर बनता है, इसलिए तीनों चरणों की संख्याओं को गुणा करेंगे: 5 × 8 × 2 = 40 × 2 = 80। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B भाषा चुनने के चरण को छोड़ देता है, विकल्प C गुणा के स्थान पर जोड़ करता है और विकल्प D बिना किसी अतिरिक्त स्वतंत्र विकल्प के उत्तर को दोगुना कर देता है।
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