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Using the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, and 7 with repetition allowed, form 3-digit numbers less than 500. How many numbers are possible?0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 और 7 अंकों से पुनरावृत्ति की अनुमति के साथ 3-अंकीय संख्याएँ बनानी हैं, जो 500 से छोटी हों। ऐसी कुल कितनी संख्याएँ बन सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 256 numbers256 संख्याएँ
The hundreds digit can be 1, 2, 3, or 4: it cannot be 0 in a 3-digit number, and it must be less than 5. Each of the other two positions has 8 choices, with repetition allowed. Therefore, 4 × 8 × 8 = 256 numbers are possible.सैकड़े का अंक 1, 2, 3 या 4 हो सकता है: 3-अंकीय संख्या में यह 0 नहीं हो सकता और संख्या 500 से छोटी होनी चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य होने के कारण बाकी दोनों स्थानों में से हर एक के लिए 8 विकल्प हैं। इसलिए कुल 4 × 8 × 8 = 256 संख्याएँ बन सकती हैं।
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