A student can buy one pen from (4) pens and one notebook from (5) notebooks or one pencil from (3) pencils. How many total options are possible?एक छात्र (4) पेन में से एक और (5) कॉपियों में से एक खरीद सकता है या (3) पेंसिल में से एक खरीद सकता है। कुल विकल्प कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (23) विकल्प(23) विकल्प
The governing concept is the addition and multiplication principles used together for mutually exclusive cases. In the first case, the student buys a pen and a notebook, so there are 4 × 5 = 20 possible pairs. In the second case, the student buys one pencil, giving 3 possibilities. These cases are alternatives: a purchase in the first case is not the same type of choice as a pencil-only purchase, so their counts are added. Hence total options = 20 + 3 = 23, making option A correct. Option B counts only the first case, option C multiplies 4 by 3 and ignores notebooks, and option D adds all raw item counts without forming pairs.यहाँ गुणन और योग के सिद्धांत दोनों का संयुक्त प्रयोग होता है। पहले मामले में विद्यार्थी एक पेन और एक कॉपी चुनता है। पेन के 4 तथा कॉपी के 5 विकल्प होने से इस मामले में 4 × 5 = 20 विकल्प मिलते हैं। दूसरे, अलग मामले में वह 3 पेंसिलों में से एक चुनता है, इसलिए 3 विकल्प हैं। दोनों मामले परस्पर अलग हैं, अतः उनके तरीकों को जोड़ा जाएगा। कुल विकल्प = 20 + 3 = 23, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल पहले मामले को गिनता है, विकल्प C कॉपियों की उपेक्षा करता है, और विकल्प D अलग-अलग वस्तुओं की संख्या जोड़ देता है, जो संयोजित खरीद को नहीं दर्शाता।
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