In a club (6) students are available for president and the same (6) students are available for secretary. The same student cannot hold both posts. How many appointments are possible?एक क्लब में अध्यक्ष के लिए (6) विद्यार्थी और सचिव के लिए वही (6) विद्यार्थी उपलब्ध हैं। एक ही विद्यार्थी दोनों पद नहीं ले सकता। कुल नियुक्तियां कितनी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (30) नियुक्तियां(30) नियुक्तियां
This uses the fundamental principle of counting with a restriction. First choose the president: there are 6 possible students. After that appointment, the selected student cannot be secretary, so only 5 students remain eligible for secretary. Because the posts are different, choosing student X as president and student Y as secretary is different from the reverse assignment; therefore we multiply rather than divide by 2. The total is 6 × 5 = 30, so option C is correct. Option A incorrectly allows the same student to occupy both posts, option B adds choices instead of multiplying, and option D corresponds to an unrelated combination count.यह प्रश्न प्रतिबंध सहित गुणन के मूल सिद्धांत का प्रयोग करता है। पहले अध्यक्ष चुनने के 6 विकल्प हैं। अध्यक्ष चुन लेने के बाद वही विद्यार्थी सचिव नहीं बन सकता, इसलिए सचिव के लिए केवल 5 विकल्प बचते हैं। दोनों पद अलग-अलग हैं; इसलिए अध्यक्ष के रूप में चुना गया विद्यार्थी और सचिव के रूप में चुना गया विद्यार्थी क्रम के अनुसार अलग नियुक्ति बनाते हैं। अतः कुल नियुक्तियां = 6 × 5 = 30 और विकल्प C सही है। विकल्प A में एक ही विद्यार्थी को दोनों पदों पर रखने की अनुमति मान ली गई है। विकल्प B में जोड़ का गलत प्रयोग हुआ है, जबकि विकल्प D इस व्यवस्था से संबंधित नहीं है।
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