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A 5-place color code uses 4 available colors. No two consecutive places may have the same color. How many codes are possible?4 उपलब्ध रंगों से 5-स्थान वाला रंग-कोड बनाना है। लगातार दो स्थानों पर एक ही रंग नहीं होना चाहिए। कुल कितने कोड बन सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 324 codes324 कोड
The first place has 4 choices. Each of the remaining 4 places has 3 choices, since its color must differ from the immediately preceding one. Thus, the total is 4 × 3⁴ = 324 codes.पहले स्थान के लिए 4 रंगों में से कोई भी चुना जा सकता है। बाकी 4 स्थानों में से हर एक के लिए 3 विकल्प हैं, क्योंकि उसका रंग ठीक पिछले स्थान के रंग से अलग होना चाहिए। इसलिए कुल 4 × 3⁴ = 324 कोड हैं।
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