A password must have (3) letters and (1) digit in this order. (4) letters and (5) digits are available and repetition is allowed. How many passwords can be formed?एक पासवर्ड में (3) अक्षर और (1) अंक इसी क्रम में होने चाहिए। (4) अक्षर और (5) अंक उपलब्ध हैं तथा पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पासवर्ड कितने बनेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (320) पासवर्ड(320) पासवर्ड
The governing concept is the fundamental principle of counting: when successive positions are filled independently, multiply the number of choices for each position. The first letter has 4 choices, and because repetition is allowed, each of the second and third letter positions also has 4 choices. The final digit has 5 choices. Thus the total is 4 × 4 × 4 × 5 = 4^3 × 5 = 64 × 5 = 320. Therefore option B is correct. Option A would not count all three letter positions, option C uses an incorrect product, and option D does not apply the required three-letter-one-digit structure. The stated order means no additional rearrangement is needed.यह प्रश्न गुणन के मूल सिद्धांत पर आधारित है। जब कई क्रमिक स्थान स्वतंत्र रूप से भरे जाते हैं, तो कुल तरीकों की संख्या प्रत्येक स्थान के विकल्पों को गुणा करके मिलती है। पहले अक्षर के लिए 4 विकल्प हैं। पुनरावृत्ति मान्य होने के कारण दूसरे और तीसरे अक्षर के लिए भी 4-4 विकल्प रहेंगे। अंत में अंक के लिए 5 विकल्प हैं। इसलिए कुल पासवर्ड = 4 × 4 × 4 × 5 = 4^3 × 5 = 64 × 5 = 320। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A तीनों अक्षर स्थानों की पूरी गणना नहीं करता, विकल्प C गलत गुणन देता है और विकल्प D दिए गए क्रम तथा उपलब्ध विकल्पों से मेल नहीं खाता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
