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Using the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6 without repetition, how many three-digit odd numbers can be formed?अंकों 0, 1, 2, 3, 4, 5 और 6 का बिना पुनरावृत्ति उपयोग करके कितनी तीन-अंकीय विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 75 numbers75 संख्याएँ
The units digit must be 1, 3, or 5, giving 3 choices. For each choice, 5 nonzero digits remain for the hundreds place, and then 5 digits (including 0, if unused) remain for the tens place. Thus, the total is 3 × 5 × 5 = 75.इकाई का अंक 1, 3 या 5 होना चाहिए, इसलिए इसके 3 विकल्प हैं। हर विकल्प के बाद सैकड़े के स्थान के लिए 5 गैर-शून्य अंक बचते हैं। फिर दहाई के स्थान के लिए 5 अंक बचते हैं; इनमें 0 भी हो सकता है, यदि वह पहले इस्तेमाल न हुआ हो। अतः कुल संख्याएँ 3 × 5 × 5 = 75 हैं।
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