A (2)-digit number from (10) to (99) is formed. The tens digit must be from (2,4,6,8) and the unit digit must be odd from (1,3,5,7,9). How many numbers are possible?(10) से (99) के बीच एक (2)-अंकीय संख्या बनाई जाती है। दहाई का अंक (2, 4, 6, 8) में से और इकाई का अंक विषम अंकों (1, 3, 5, 7, 9) में से होना चाहिए। कुल कितनी संख्याएँ संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (20) numbers(20) संख्याएँ
The relevant concept is the fundamental principle of counting applied to the two digit positions. The tens digit has exactly 4 permitted choices: 2, 4, 6, and 8. For each selected tens digit, the units digit can independently be any one of the 5 odd digits: 1, 3, 5, 7, or 9. Thus every tens choice can be paired with every units choice, giving 4 × 5 = 20 valid two-digit numbers. Option D is therefore correct. No extra restriction is needed because all permitted tens digits are nonzero, so every constructed pair is automatically a two-digit number. The values 9, 16, and 25 fail to multiply the two independent sets correctly.इस प्रश्न में दो अंकीय स्थानों पर स्वतंत्र विकल्पों के लिए गणना का मूल सिद्धांत लागू होता है। दहाई के स्थान के लिए 2, 4, 6 और 8, अर्थात कुल 4 विकल्प हैं। दहाई का कोई भी अंक चुनने के बाद इकाई के स्थान पर 1, 3, 5, 7 और 9 में से कोई एक, अर्थात 5 विकल्प चुना जा सकता है। इसलिए प्रत्येक दहाई विकल्प के साथ इकाई के सभी 5 विकल्प जुड़ सकते हैं। कुल संख्याएँ 4 × 5 = 20 होंगी। अतः विकल्प D सही है। दहाई के सभी दिए गए अंक शून्य से भिन्न हैं, इसलिए बनी हुई प्रत्येक संख्या वास्तव में दो अंकीय है। 9, 16 और 25 दोनों स्वतंत्र विकल्प-समूहों का सही गुणनफल नहीं देते।
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