In an experiment first a coin is tossed then a die is rolled and then one color is chosen from (3) colors. How many total outcomes are possible?एक प्रयोग में पहले सिक्का उछाला जाता है, फिर पासा फेंका जाता है और उसके बाद (3) रंगों में से एक रंग चुना जाता है। कुल कितने परिणाम संभव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (36) outcomes(36) परिणाम
This is an application of the fundamental principle of counting. The first stage, tossing a standard coin, has 2 possible outcomes: head or tail. The second stage, rolling a standard die, has 6 possible outcomes, numbered 1 through 6. The final stage has 3 possible color choices. Every coin result can be paired with every die result and every color choice, so the total number of ordered experiment outcomes is 2 × 6 × 3 = 36. Thus option A is correct. The value 11 comes from addition, not multiplication; 18 omits one factor of 2, and 24 does not equal the product of all three independent stages.यह प्रश्न गणना के मूल सिद्धांत पर आधारित है। प्रयोग के पहले चरण में एक सामान्य सिक्के के 2 परिणाम हो सकते हैं—चित या पट। दूसरे चरण में सामान्य पासे के 6 परिणाम, अर्थात 1 से 6 तक की संख्याएँ, संभव हैं। तीसरे चरण में 3 रंगों में से कोई एक रंग चुना जा सकता है। सिक्के का प्रत्येक परिणाम पासे के प्रत्येक परिणाम और प्रत्येक रंग के साथ जोड़ा जा सकता है। इसलिए क्रमिक प्रयोग के कुल परिणाम 2 × 6 × 3 = 36 होंगे। अतः विकल्प A सही है। 11 जोड़ करने से मिलता है, जबकि यहाँ स्वतंत्र चरणों में गुणा करना आवश्यक है; 18 में सिक्के के 2 विकल्प का प्रभाव छूट जाता है और 24 भी सही गुणनफल नहीं है।
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