In a (5)-place binary string only (0) and (1) can be written. If the first place must be (1) how many strings are possible?एक (5)-स्थान बाइनरी स्ट्रिंग में केवल (0) और (1) लिखे जा सकते हैं। यदि पहला स्थान (1) होना जरूरी है तो कुल स्ट्रिंग कितनी हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
The first position is already fixed as 1, so it has no remaining choice. Each of the other 4 positions can contain either 0 or 1, giving 2 choices per position. By the fundamental principle of counting, the total number of strings is \(2\times2\times2\times2=2^4=16\). The answer would be 32 only if all 5 positions had 2 choices each. Exam tip: first identify fixed positions, then multiply the choices for the remaining independent positions.पहला स्थान पहले से ही 1 निश्चित है, इसलिए उसके लिए कोई विकल्प नहीं बचता। शेष 4 स्थानों में से प्रत्येक पर 0 या 1 लिखा जा सकता है, अर्थात प्रत्येक स्थान के लिए 2 विकल्प हैं। गुणन के मूल सिद्धांत से कुल स्ट्रिंगों की संख्या \(2\times2\times2\times2=2^4=16\) होगी। विकल्प 32 तब होता, जब सभी 5 स्थानों के लिए 2-2 विकल्प होते। परीक्षा टिप: निश्चित स्थानों को पहले अलग करें, फिर केवल स्वतंत्र स्थानों के विकल्पों का गुणन करें।
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