A school has 6 boys and 4 girls. If one boy captain and one girl vice-captain are to be chosen, how many ways are possible?एक स्कूल में 6 लड़के और 4 लड़कियाँ हैं। यदि एक लड़के को कप्तान और एक लड़की को उपकप्तान चुनना है, तो कुल कितने तरीके सम्भव हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 24 ways24 ways
This problem uses the multiplication principle because two distinct roles must be filled. The captain must be a boy, so there are 6 choices for captain. The vice-captain must be a girl, so there are 4 choices for vice-captain. Every boy choice can be paired with every girl choice, giving 6 × 4 = 24 possible leadership pairs. Therefore, option D is correct. The result 10 comes from adding the group sizes and does not form pairs. The value 20 does not represent the required product, and 12 would also undercount the combinations. Since the roles and eligible groups are different, no further division is needed.यह प्रश्न गुणन सिद्धान्त का प्रयोग करता है, क्योंकि दो अलग-अलग पदों को भरना है। कप्तान लड़का होना चाहिए, इसलिए कप्तान चुनने के 6 तरीके हैं। उपकप्तान लड़की होनी चाहिए, इसलिए उपकप्तान चुनने के 4 तरीके हैं। प्रत्येक लड़के के चयन के साथ प्रत्येक लड़की का चयन जोड़ा जा सकता है, इसलिए कुल नेतृत्व-युग्म 6 × 4 = 24 होंगे। अतः विकल्प D सही है। 10 केवल 6 और 4 को जोड़ने से मिलता है और चयन-युग्मों की संख्या नहीं बताता। 20 भी आवश्यक गुणनफल नहीं है और 12 सम्भव युग्मों की संख्या कम कर देता है। चूँकि दोनों पद और उनके लिए योग्य समूह अलग-अलग हैं, इसलिए किसी अतिरिक्त भाग या दोहराव-संशोधन की आवश्यकता नहीं है।
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