In a railway journey, there are 4 trains from city A to city B and 5 trains from city B to city C. If the whole journey from A to C must pass through B, how many possible choices of trains are there?एक रेलवे यात्रा में शहर A से B तक 4 ट्रेनें और B से C तक 5 ट्रेनें हैं। यदि A से C की पूरी यात्रा B होकर करनी हो, तो ट्रेनों के चुनाव के कुल कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20 ways20 ways
This is a direct application of the fundamental principle of counting. The journey has two successive stages: first, a train must be selected from A to B, and then a train must be selected from B to C. There are 4 choices for the first stage. For each of those choices, all 5 trains on the second route remain available, so each first-stage choice can be paired with 5 second-stage choices. Thus the total is 4 × 5 = 20 possible train combinations. Option B adds the choices instead of multiplying them, while C and D do not represent the required product. Therefore option A is correct.यह प्रश्न गणना के मूलभूत सिद्धांत का सीधा प्रयोग है। यात्रा दो क्रमिक चरणों में पूरी होती है: पहले A से B जाने वाली ट्रेन चुननी है और फिर B से C जाने वाली ट्रेन चुननी है। पहले चरण के लिए 4 विकल्प उपलब्ध हैं। पहले चरण की प्रत्येक चुनी हुई ट्रेन के साथ दूसरे चरण की 5 में से कोई भी ट्रेन चुनी जा सकती है। इसलिए कुल संभावित संयोजन 4 × 5 = 20 होंगे। विकल्प B में दोनों संख्याओं को जोड़ दिया गया है, जो क्रमिक विकल्पों के लिए सही नियम नहीं है। विकल्प C और D भी सही गुणनफल नहीं हैं। अतः सही उत्तर विकल्प A है।
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