How many 3-digit even numbers can be formed from the digits 0, 2, 4, 6, and 8 without repetition?अंकों 0, 2, 4, 6 और 8 से बिना पुनरावृत्ति के कितनी 3-अंकीय सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 48 numbers48 संख्याएँ
All available digits are even. If the units digit is 0, there are 4 choices for the hundreds digit and 3 for the tens digit, giving 12 numbers. If the units digit is one of 2, 4, 6, or 8, there are 4 choices for it, 3 nonzero choices for the hundreds digit, and 3 choices for the tens digit. This gives 36 more numbers, for a total of 12 + 36 = 48.सभी उपलब्ध अंक सम हैं। यदि इकाई का अंक 0 हो, तो सैकड़े के स्थान के लिए 4 और दहाई के लिए 3 विकल्प हैं; इससे 12 संख्याएँ बनती हैं। यदि इकाई का अंक 2, 4, 6 या 8 हो, तो उसके 4 विकल्प, सैकड़े के स्थान के लिए 3 गैर-शून्य विकल्प और दहाई के लिए 3 विकल्प हैं। इससे 36 और संख्याएँ बनती हैं। कुल 12 + 36 = 48 हैं।
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