In a (2)-place signal the first place can have (9) colors and the second place can have (7) shapes. How many signals are possible?एक (2)-स्थान संकेत में पहले स्थान पर (9) रंग और दूसरे स्थान पर (7) आकार संभव हैं। कुल संकेत कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6363
There are 9 choices for the first place. For each chosen colour, any one of 7 shapes can be used in the second place. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of signals is \(9 \times 7=63\). Option 16 comes from adding \(9+7\), but independent choices made in successive places are multiplied, not added. Exam tip: Multiply the numbers of choices when a result is formed through consecutive selection steps.पहले स्थान के लिए 9 विकल्प हैं। प्रत्येक रंग के साथ दूसरे स्थान पर 7 में से कोई एक आकार चुना जा सकता है। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल संकेत \(9 \times 7=63\) होंगे। विकल्प 16, \(9+7\) करने से मिलता है, लेकिन क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों के लिए जोड़ नहीं, गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों में विकल्प एक साथ चुने जाते हों तो उनके विकल्पों की संख्या गुणा करें।
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