A certificate has (6) title styles, (2) seal options and (5) border designs. How many certificate designs are possible?एक प्रमाणपत्र में (6) शीर्षक शैली, (2) मुहर विकल्प और (5) किनारा डिज़ाइन हैं। कुल प्रमाणपत्र डिज़ाइन कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (60) designs(60) डिज़ाइन
The governing concept is the fundamental principle of counting: independent design choices are multiplied to obtain the number of complete designs. A certificate can use 1 of 6 title styles, 1 of 2 seal options and 1 of 5 border designs. For each title style there are 2 possible seals, giving 6 × 2 = 12 title-seal combinations. Each of these can be paired with any of the 5 borders, so the total is 6 × 2 × 5 = 60. Thus option B is correct. Option A adds the choices instead of multiplying, option C omits the factor of 2, and option D doubles the correct product without justification. All three independent features must be included.इस प्रश्न का आधार गणना का मूल सिद्धांत है: स्वतंत्र डिज़ाइन विकल्पों को गुणा करने पर पूर्ण डिज़ाइनों की संख्या मिलती है। प्रमाणपत्र के लिए 6 शीर्षक शैलियों में से एक, 2 मुहर विकल्पों में से एक और 5 किनारा डिज़ाइनों में से एक चुना जाता है। प्रत्येक शीर्षक शैली के साथ 2 मुहर विकल्प हो सकते हैं, इसलिए शीर्षक-मुहर संयोजन 6 × 2 = 12 होंगे। प्रत्येक संयोजन के साथ 5 किनारों में से कोई भी चुना जा सकता है। अतः कुल डिज़ाइन 6 × 2 × 5 = 60 हैं और विकल्प B सही है। विकल्प A जोड़ करता है, C मुहर के 2 विकल्पों को छोड़ देता है और D का कोई उचित आधार नहीं है।
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