A uniform has (3) shirt options (2) trouser options and (4) shoe options. In how many ways can a complete uniform be made?एक वर्दी में (3) कमीज (2) पतलून और (4) जूते विकल्प हैं। पूरी वर्दी कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (24) ways(24) तरीके
The direct answer is option A: 24 ways. A complete uniform requires one shirt, one pair of trousers, and one pair of shoes. The choices are independent: 3 shirt choices, 2 trouser choices, and 4 shoe choices. For every shirt, there are 2 trouser choices, and for each such pair there are 4 shoe choices. Thus total complete uniforms = 3 × 2 × 4 = 6 × 4 = 24. Option A is correct. Option B, 9, comes from adding 3 + 2 + 4, which does not count combinations. Option C, 12, omits one factor or performs an incomplete product. Option D, 18, is not the product of the three available choices. No item is repeated and no restriction is stated, so every shirt can be paired with every trouser and every shoe. Exam cue: the word ‘complete’ means one selection from each required category, so use multiplication.सीधा उत्तर विकल्प A है: 24 तरीके। पूरी वर्दी बनाने के लिए एक कमीज, एक पतलून और एक जोड़ी जूते चुनने हैं। ये चुनाव स्वतंत्र हैं: कमीज के 3 विकल्प, पतलून के 2 विकल्प और जूतों के 4 विकल्प हैं। हर कमीज के साथ 2 पतलून चुनी जा सकती हैं और हर ऐसी जोड़ी के साथ 4 जूतों के विकल्प हैं। इसलिए कुल पूर्ण वर्दियाँ 3 × 2 × 4 = 6 × 4 = 24 हैं। विकल्प A सही है। विकल्प B, 9, 3 + 2 + 4 जोड़ने से मिलता है, लेकिन जोड़ से संयोजन नहीं गिने जाते। विकल्प C, 12, किसी एक गुणक को छोड़ देने या अधूरी गणना का परिणाम है। विकल्प D, 18, तीनों विकल्पों का गुणनफल नहीं है। प्रश्न में कोई प्रतिबंध नहीं दिया गया, इसलिए हर कमीज को हर पतलून और हर जूते के विकल्प के साथ जोड़ा जा सकता है। परीक्षा संकेत: ‘पूरी’ वस्तु के लिए प्रत्येक आवश्यक श्रेणी से एक चुनाव हो, तो गुणा करें।
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