A student has to choose one each from (2) bags (6) pens and (3) notebooks. How many total selections are possible?एक छात्र को (2) बैग (6) पेन और (3) कॉपियों में से एक-एक चुनना है। कुल चयन कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (36) selections(36) चयन
The direct answer is option D: 36 selections. The student chooses one bag, one pen, and one notebook. These are three independent stages. There are 2 bag choices; for each bag there are 6 pen choices; for each bag-and-pen pair there are 3 notebook choices. Therefore the multiplication principle gives 2 × 6 × 3 = 12 × 3 = 36. Option D is correct. Option A, 11, is obtained by adding the numbers, but addition does not count complete selections containing one item from every category. Option B, 24, misses one factor or uses an incomplete calculation. Option C, 18, is also not the product of all three choice counts. The total is not the number of objects but the number of possible complete triples. Memory cue: for one choice from every independent group, multiply every group size once.सीधा उत्तर विकल्प D है: 36 चयन। विद्यार्थी को तीन स्वतंत्र चुनाव करने हैं—एक बैग, एक पेन और एक कॉपी। बैग चुनने के 2 तरीके हैं। प्रत्येक चुने हुए बैग के लिए पेन चुनने के 6 तरीके हैं, और प्रत्येक बैग-पेन जोड़ी के लिए कॉपी चुनने के 3 तरीके हैं। इसलिए गुणन सिद्धांत से कुल चयन 2 × 6 × 3 = 12 × 3 = 36 होंगे। विकल्प D सही है। विकल्प A, 11, संख्याओं को जोड़ने से मिलता है, लेकिन इससे पूरी चयन-त्रयी नहीं गिनी जाती। विकल्प B, 24, किसी एक गुणक को छोड़ देने या अधूरी गणना से मिल सकता है। विकल्प C, 18, भी तीनों विकल्पों का गुणनफल नहीं है। हमें वस्तुओं की कुल संख्या नहीं, बल्कि एक-एक वस्तु वाले पूर्ण चयन गिनने हैं। याद रखें: स्वतंत्र समूहों में प्रत्येक समूह से एक चुनाव हो तो हर समूह की संख्या को एक बार गुणा करें।
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