A stationery set has (4) file colors and (7) label colors. In how many ways can one file color and one label color be chosen?एक स्टेशनरी सेट में (4) फाइल रंग और (7) लेबल रंग हैं। एक फाइल रंग और एक लेबल रंग कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (28) ways(28) तरीके
The governing concept is the fundamental principle of counting, also called the multiplication rule. The selection has two successive and independent stages: first choose one file color, and then choose one label color. The file color can be selected in 4 ways. For each of these 4 choices, any of the 7 label colors can be paired with it, so each file-color choice creates 7 complete pairs. Therefore, the total number of distinct choices is 4 × 7 = 28. Option B is correct. Adding 4 and 7 gives 11, but addition is appropriate for alternatives, not for completing both selections. Options C and D do not equal the required product.यह प्रश्न गणना के मौलिक सिद्धांत, जिसे गुणन नियम भी कहते हैं, पर आधारित है। चयन दो स्वतंत्र चरणों में किया जा रहा है: पहले एक फाइल रंग चुनना है और फिर एक लेबल रंग चुनना है। फाइल रंग चुनने के 4 तरीके हैं। प्रत्येक फाइल रंग के साथ 7 लेबल रंगों में से कोई भी रंग जोड़ा जा सकता है, इसलिए प्रत्येक फाइल रंग के लिए 7 अलग-अलग युग्म बनेंगे। अतः कुल विकल्प 4 × 7 = 28 होंगे और विकल्प B सही है। 4 + 7 = 11 करना उचित नहीं है, क्योंकि जोड़ तब किया जाता है जब विकल्पों में से केवल एक चुनना हो। विकल्प C और D भी आवश्यक गुणनफल नहीं देते।
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