For class representatives (4) boys and (5) girls are available. In how many ways can one boy representative and one girl representative be chosen?एक कक्षा प्रतिनिधि के लिए (4) लड़के और (5) लड़कियां उपलब्ध हैं। एक लड़का प्रतिनिधि और एक लड़की प्रतिनिधि कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (20) ways(20) तरीके
The direct answer is option B: 20 ways. There are 4 possible boys for the boy representative and, independently, 5 possible girls for the girl representative. The fundamental principle of counting says that when one choice is made together with another choice, multiply the numbers of possibilities. Thus, total ways are \(4\times5=20\). Option A, 9, comes from adding 4 and 5; addition would describe a choice of a boy or a girl, not one of each. Option B, 20, is correct because every one of the 4 boys can be paired with each of the 5 girls. Option C, 16, has no valid counting basis here and is not \(4\times5\). Option D, 25, incorrectly uses \(5\times5\), although only 4 boys are available. A useful exam cue is: if all required selections must be made, multiply the choices for the separate stages.सीधा उत्तर विकल्प B: 20 तरीके है। लड़के के प्रतिनिधि के लिए 4 संभावनाएँ हैं और लड़की की प्रतिनिधि के लिए स्वतंत्र रूप से 5 संभावनाएँ हैं। गणना के मूल सिद्धान्त के अनुसार जब एक साथ एक लड़का और एक लड़की चुननी हो, तो दोनों चरणों की संभावनाओं को गुणा करते हैं। इसलिए कुल तरीके \(4\times5=20\) हैं। विकल्प A का 9, 4 और 5 को जोड़ने से मिलता है; जोड़ तब होता जब लड़का या लड़की में से केवल एक चुनना होता, दोनों नहीं। विकल्प B सही है क्योंकि हर लड़के के साथ 5 में से कोई भी लड़की चुनी जा सकती है। विकल्प C का 16 इस स्थिति में किसी सही गणना से नहीं मिलता। विकल्प D का 25 गलत है क्योंकि इसमें 5 को दोनों बार लिया गया है, जबकि लड़के केवल 4 हैं। याद रखें: अलग-अलग आवश्यक चुनाव साथ करने हों तो उनके विकल्पों को गुणा करें।
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