An exam center has 3 entry gates and 4 seating rooms. How many ways are there to choose one gate and one room?एक परीक्षा केंद्र में 3 प्रवेश द्वार और 4 बैठने वाले कक्ष हैं। एक द्वार और एक कक्ष चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12 ways12 तरीके
The fundamental principle of counting says that when a complete outcome is formed through successive independent choices, the numbers of choices are multiplied. Selecting an entry gate gives 3 possibilities. For each selected gate, the seating room can be chosen in 4 ways. Therefore the number of gate-room pairs is 3 × 4 = 12, so option C is correct. The result 7 comes from adding the two numbers, which would not count a pair consisting of both a gate and a room. The values 9 and 16 do not follow from the stated two-stage process. The multiplication includes every possible gate with every possible room and therefore gives the exact number of valid selections.गणना का मौलिक सिद्धांत बताता है कि जब पूर्ण परिणाम स्वतंत्र क्रमिक चुनावों से बनता है, तो प्रत्येक चरण के विकल्पों की संख्याओं का गुणा किया जाता है। प्रवेश द्वार चुनने के 3 तरीके हैं। किसी भी चुने हुए द्वार के लिए बैठने वाला कक्ष चुनने के 4 तरीके उपलब्ध हैं। इसलिए द्वार-कक्ष युग्मों की कुल संख्या 3 × 4 = 12 होगी और विकल्प C सही है। 3 + 4 = 7 करने पर दोनों वस्तुओं वाले संयुक्त युग्म नहीं गिने जाते। 9 और 16 भी दिए गए दो चरणों से प्राप्त नहीं होते। गुणन में प्रत्येक प्रवेश द्वार को प्रत्येक कक्ष के साथ जोड़ा जाता है, इसलिए यह सभी वैध चयन ठीक-ठीक एक बार गिनता है और कुल संख्या 12 मिलती है।
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