An identity card has 4 color schemes and 6 font styles. In how many ways can one color scheme and one font style be chosen?एक पहचान पत्र में 4 रंग योजनाएँ और 6 फॉन्ट शैलियाँ हैं। एक रंग योजना और एक फॉन्ट शैली कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 24 ways24 तरीके
The relevant concept is the multiplication principle of counting. One complete identity-card design requires one color-scheme choice and one font-style choice. There are 4 possible color schemes, and each of them may be combined with any of the 6 font styles. Consequently, the number of distinct color-font pairs is 4 × 6 = 24. Thus option C is correct. The answer 10 comes from adding 4 and 6, which does not enumerate complete designs. The value 18 is another unsupported sum or combination, while 36 is greater than the product and has no stated counting interpretation. Because both choices are required and are independently available, multiplication counts every valid design exactly once.इस प्रश्न में गणना का गुणन सिद्धांत लागू होता है। एक पूर्ण पहचान-पत्र डिज़ाइन के लिए एक रंग योजना और एक फॉन्ट शैली, दोनों चुननी हैं। रंग योजनाओं के 4 विकल्प हैं और प्रत्येक रंग योजना को 6 फॉन्ट शैलियों में से किसी के साथ जोड़ा जा सकता है। इसलिए अलग-अलग रंग-फॉन्ट युग्मों की कुल संख्या 4 × 6 = 24 है। अतः विकल्प C सही है। 4 + 6 = 10 करने पर केवल श्रेणियों की संख्याएँ जुड़ती हैं, पूर्ण डिज़ाइनों की गणना नहीं होती। 18 का भी कोई संगत गणनात्मक आधार नहीं है, जबकि 36 दिए गए स्वतंत्र विकल्पों के गुणनफल से अधिक है। दोनों चुनाव आवश्यक और स्वतंत्र हैं, इसलिए गुणा प्रत्येक वैध डिज़ाइन को ठीक एक बार गिनता है।
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