A student chooses one subject from 3 subjects and one slot from 8 time slots. How many total choices are possible?एक विद्यार्थी 3 विषयों में से एक विषय और 8 समय स्लॉट में से एक स्लॉट चुनता है। कुल चुनाव कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 24 choices24 चुनाव
This is a direct application of the fundamental principle of counting. The student must make both choices: one subject and one time slot. There are 3 possibilities for the subject, and for each selected subject there are 8 possible time slots. Hence each subject can be paired with every slot, giving 3 × 8 = 24 subject-slot combinations. Therefore option A is correct. The number 11 results from adding the category sizes, but addition would describe a choice between categories rather than a choice from both. The values 16 and 32 are not supported by the two independent stages. The product counts every valid complete schedule exactly once, so no further adjustment is needed.यह प्रश्न गणना के मौलिक सिद्धांत का सीधा उदाहरण है। विद्यार्थी को दोनों चुनाव करने हैं—एक विषय और एक समय स्लॉट। विषय चुनने के 3 तरीके हैं और प्रत्येक चुने हुए विषय के लिए 8 समय स्लॉट उपलब्ध हैं। इसलिए प्रत्येक विषय को प्रत्येक स्लॉट के साथ जोड़ा जा सकता है और विषय-स्लॉट युग्मों की कुल संख्या 3 × 8 = 24 होगी। अतः विकल्प A सही है। 3 + 8 = 11 करने पर श्रेणियों के विकल्प जोड़ दिए जाते हैं, जबकि यहाँ दोनों श्रेणियों से एक-एक चयन आवश्यक है। 16 और 32 भी दिए गए स्वतंत्र चरणों से प्राप्त नहीं होते। गुणनफल प्रत्येक वैध पूर्ण समय-सारणी को ठीक एक बार गिनता है, इसलिए किसी अतिरिक्त सुधार की आवश्यकता नहीं है।
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