For a school badge (5) shapes and (4) colors are available. In how many ways can one shape and one color be chosen?एक विद्यालय बैज के लिए (5) आकृतियां और (4) रंग उपलब्ध हैं। एक आकृति और एक रंग कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2020
Making one badge involves two independent choices: 1 of 5 shapes and 1 of 4 colors. Each shape can be paired with any of the 4 colors, so by the fundamental principle of counting, the total number of choices is \(5 \times 4 = 20\). Adding to get 9 is incorrect because independent successive choices are multiplied. Exam tip: For independent steps joined by “and”, usually multiply the numbers of choices.एक बैज बनाने के लिए दो स्वतंत्र चयन करने हैं: 5 आकृतियों में से 1 आकृति और 4 रंगों में से 1 रंग। प्रत्येक आकृति के लिए 4 रंग उपलब्ध हैं, इसलिए गुणन सिद्धांत से कुल तरीके \(5 \times 4 = 20\) होंगे। 9 प्राप्त करने के लिए संख्याओं को जोड़ा जाता है, जबकि क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों के लिए गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: ‘और’ वाले स्वतंत्र चरणों में सामान्यतः विकल्पों की संख्या गुणा करें।
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