A bag has bottles in 5 colors and boxes in 2 sizes. In how many ways can one bottle and one box be chosen?एक बैग में 5 रंगों की बोतलें और 2 आकारों के डिब्बे हैं। एक बोतल और एक डिब्बा कितने तरीकों से चुना जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10 ways10 तरीके
Apply the multiplication principle because the required outcome contains one choice from each of two categories. There are 5 possible bottle colors. After selecting any one bottle color, there are 2 possible box sizes, so every bottle choice can be paired with both box choices. The total number of bottle-box pairs is therefore 5 × 2 = 10, making option C correct. The value 7 comes from adding 5 and 2, which would count alternatives rather than complete selections. The value 25 incorrectly squares the first number, and 12 is not produced by the stated independent choices. Since the wording requires both one bottle and one box, multiplication is the appropriate operation.यहाँ गुणन सिद्धांत का प्रयोग होगा, क्योंकि पूर्ण चयन में दो अलग श्रेणियों से एक-एक वस्तु चुननी है। बोतल के रंग चुनने के 5 तरीके हैं। किसी भी चुने हुए रंग के बाद डिब्बे के 2 आकारों में से कोई एक चुना जा सकता है। इसलिए प्रत्येक बोतल-विकल्प के साथ 2 डिब्बा-विकल्प जुड़ेंगे और कुल बोतल-डिब्बा युग्म 5 × 2 = 10 होंगे। अतः विकल्प C सही है। 5 + 2 = 7 करने पर संयुक्त चयन नहीं, बल्कि दोनों श्रेणियों के विकल्पों का अनुचित जोड़ मिलता है। 25 पहले अंक का अनावश्यक वर्ग है और 12 भी दिए गए स्वतंत्र चरणों से प्राप्त नहीं होता। प्रश्न में बोतल और डिब्बा दोनों चुनने हैं, इसलिए गुणा ही सही प्रक्रिया है।
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