A mobile phone has (4) covers and (4) screen guards available. In how many ways can one cover and one screen guard be chosen?एक मोबाइल में (4) आवरण और (4) स्क्रीन गार्ड उपलब्ध हैं। एक आवरण और एक स्क्रीन गार्ड कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (16) ways(16) तरीके
The fundamental principle of counting applies because a valid selection contains two components: one cover and one screen guard. The cover can be selected in 4 ways. For each one of those covers, any of the 4 screen guards may be selected, giving 4 × 4 = 16 possible pairs. Thus option D is correct. Adding 4 + 4 = 8 would describe a choice between a cover and a guard rather than choosing both. The answer 4 counts only one category, and 12 does not represent the number of combinations formed by the two independent stages. Equal category sizes do not change the multiplication rule.इस प्रश्न में गणना का मौलिक सिद्धांत लागू होता है, क्योंकि प्रत्येक पूर्ण चयन में दो भाग हैं—एक आवरण और एक स्क्रीन गार्ड। आवरण चुनने के 4 तरीके हैं। इनमें से प्रत्येक आवरण के साथ 4 में से कोई भी स्क्रीन गार्ड चुना जा सकता है, इसलिए कुल युग्म 4 × 4 = 16 होंगे। अतः विकल्प D सही है। 4 + 4 = 8 करना गलत है, क्योंकि जोड़ तब होता जब दोनों श्रेणियों में से केवल एक वस्तु चुननी होती; यहाँ दोनों वस्तुएँ चुननी हैं। 4 केवल एक श्रेणी की गिनती है और 12 का कोई उचित गणनात्मक आधार नहीं है। समान संख्या होने पर भी गुणा का नियम ही लागू रहता है।
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