A student buys one pen from (7) pens and one notebook from (2) notebooks. How many purchase combinations are possible?एक छात्र (7) पेन और (2) कॉपियों में से एक पेन और एक कॉपी खरीदता है। कुल खरीद संयोजन कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (14) combinations(14) संयोजन
The direct answer is option C: 14 combinations. The student must make two successive choices: first choose one pen, then choose one notebook. There are 7 choices for the pen and, for each chosen pen, 2 choices for the notebook. By the fundamental principle of counting, multiply independent choices: 7 × 2 = 14. Option C is correct. Option A, 9, comes from adding 7 and 2; addition is not suitable when one item from each group is selected. Option B, 12, is an incorrect product. Option D, 16, is also not the product of the available choices. Each pen can pair with each notebook, giving pairs such as pen 1 with notebook 1 or 2, and so on: 7 groups of 2 pairs. Memory cue: ‘and’ usually means multiply choices; ‘or’ often means add mutually exclusive choices.सीधा उत्तर विकल्प C है: 14 संयोजन। विद्यार्थी को दो क्रमिक चुनाव करने हैं: पहले 7 पेन में से एक और फिर 2 कॉपियों में से एक। चुने गए प्रत्येक पेन के साथ कॉपी चुनने के 2 तरीके हैं। इसलिए गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके 7 × 2 = 14 होंगे। विकल्प C सही है। विकल्प A, 9, जोड़ 7 + 2 से मिलता है, लेकिन यहाँ दोनों समूहों से एक-एक वस्तु चुननी है, इसलिए जोड़ नहीं बल्कि गुणा होगा। विकल्प B, 12, उपलब्ध संख्याओं का सही गुणनफल नहीं है। विकल्प D, 16, भी 7 और 2 के गुणन से नहीं मिलता। इसे ऐसे भी देखें: 7 पेन हैं और प्रत्येक के साथ 2 संभावित कॉपी जोड़ी जा सकती हैं, इसलिए 7 समूहों में 2-2 जोड़ियाँ हैं। याद रखें: प्रश्न में ‘और’ द्वारा जुड़े स्वतंत्र चुनाव हों तो प्रायः गुणा करते हैं; अलग-अलग विकल्पों में ‘या’ हो तो जोड़ना पड़ सकता है।
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