A person chooses one bus route from 2 routes and one train route from 5 routes. How many total choices are possible?एक व्यक्ति 2 बस मार्गों और 5 रेल मार्गों में से एक बस मार्ग तथा एक रेल मार्ग चुनता है। कुल चयन कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10 choices10 चयन
The governing concept is the fundamental principle of counting, also called the multiplication rule. A complete outcome requires two selections: one bus route and one train route. There are 2 choices for the bus route, and for each of those choices there are 5 independent choices for the train route. Thus the number of ordered bus-train pairs is 2 × 5 = 10. Therefore option D is correct. Adding 2 and 5 to obtain 7 would be appropriate only if the person chose one item from either category, not one from both. The answer 5 ignores the bus selection, while 20 has no basis in the stated two-stage process. Each pair represents one complete travel choice.इस प्रश्न में गणना का मौलिक सिद्धांत, जिसे गुणन नियम भी कहते हैं, लागू होता है। पूर्ण चयन के लिए दो निर्णय लेने हैं: एक बस मार्ग और एक रेल मार्ग। बस मार्ग चुनने के 2 तरीके हैं। प्रत्येक चुने हुए बस मार्ग के साथ रेल मार्ग चुनने के 5 स्वतंत्र तरीके उपलब्ध हैं। इसलिए बस-रेल मार्गों के कुल युग्म 2 × 5 = 10 होंगे। अतः विकल्प D सही है। 2 + 5 = 7 तभी उचित होता जब व्यक्ति दोनों श्रेणियों में से केवल किसी एक से एक विकल्प चुनता; यहाँ दोनों चुनने हैं। 5 में बस मार्ग की पसंद शामिल नहीं है, जबकि 20 दिए गए दो चरणों के गुणन से प्राप्त नहीं होता। प्रत्येक युग्म एक पूर्ण यात्रा-चयन को दर्शाता है।
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