A game avatar has 2 face options, 4 hat options, and 3 costume options. In how many ways can one complete avatar be created?एक गेम अवतार के लिए चेहरे के 2 विकल्प, टोपी के 4 विकल्प और पोशाक के 3 विकल्प हैं। एक पूरा अवतार कितने तरीकों से बनाया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
This uses the multiplication rule, also called the fundamental principle of counting. A complete avatar requires one face, one hat, and one costume, so a choice in one category is combined with a choice in each of the other independent categories. The total is 2 × 4 × 3 = 24. Hence option D is correct. The number 12 would count only two groups, such as faces and hats, and would ignore the costume choices. The number 9 is an addition-rule result, which would be suitable only if the user selected exactly one item from one of the categories rather than building a complete avatar. The value 18 has no valid counting basis here. Since every face can be paired with every hat and every costume, multiplication counts all distinct combinations without omission.यह प्रश्न गणना के गुणन नियम, अर्थात् गणना के मूलभूत सिद्धांत, पर आधारित है। एक पूरा अवतार बनाने के लिए एक चेहरा, एक टोपी और एक पोशाक चुननी होगी। ये स्वतंत्र विकल्प हैं, इसलिए प्रत्येक चेहरे को प्रत्येक टोपी और प्रत्येक पोशाक के साथ जोड़ा जा सकता है। कुल तरीके = 2 × 4 × 3 = 24। इसलिए विकल्प D सही है। 12 केवल दो श्रेणियों को गुणा करने से मिलता है और पोशाक के विकल्पों को छोड़ देता है। 9 योग नियम का परिणाम है, जो तब लागू होता जब केवल किसी एक श्रेणी से एक वस्तु चुननी होती। 18 का भी इस स्थिति में कोई उचित गणनात्मक आधार नहीं है। गुणन करने से सभी अलग-अलग अवतार संयोजन पूरे रूप से गिने जाते हैं।
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