A website signup has (3) profile photo options and (6) username style options. In how many ways can one profile be made?एक वेबसाइट साइनअप में (3) प्रोफाइल फोटो विकल्प और (6) यूज़रनेम स्टाइल विकल्प हैं। एक प्रोफाइल बनाने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (18)(18)
The direct answer is C: 18 profiles. A profile requires one photo choice and one username-style choice. For every one of the 3 photo options, any of the 6 username styles can be selected. Therefore the independent choices are multiplied: \(3\times6=18\). Option A, 9, incorrectly adds 3 and 6; addition is for alternatives where only one group is chosen. Option B, 12, has no valid counting rule here and undercounts the combinations. Option C is correct because it includes every photo-style pairing. Option D, 36, is too large and would count extra choices not present in the question. The reliable method is to list the stages: first choose a photo, then choose a username style, and multiply the numbers of possibilities.सीधा उत्तर C है: 18 प्रोफाइल। प्रोफाइल बनाने के लिए एक फोटो विकल्प और एक यूज़रनेम शैली चुननी है। हर 3 फोटो विकल्प के साथ 6 में से कोई भी यूज़रनेम शैली जोड़ी जा सकती है। इसलिए स्वतंत्र और आवश्यक चुनावों को गुणा करते हैं: \(3\times6=18\)। विकल्प A, 9, में 3 और 6 जोड़े गए हैं; जोड़ तब होता जब केवल एक समूह में से चुनाव करना होता। विकल्प B, 12, इस स्थिति का सही गणना नियम नहीं है और कई संयोजन छोड़ देता है। विकल्प C सही है क्योंकि वह हर फोटो-शैली जोड़ी गिनता है। विकल्प D, 36, उपलब्ध विकल्पों से अधिक परिणाम देता है। तरीका याद रखें: चुनावों को क्रम से लिखें—पहले फोटो, फिर शैली—और हर चरण की संभावनाओं को गुणा करें।
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