How many total outcomes are possible when a coin is tossed and a die is rolled?एक सिक्का उछालने और एक पासा फेंकने पर कुल परिणाम कितने होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (12)(12)
The direct answer is option A, 12. The experiment has two parts performed together: tossing a coin and rolling a die. A coin has 2 possible outcomes, usually heads or tails. A standard die has 6 possible outcomes, numbered 1 through 6. For every coin result, each of the 6 die results can occur. Therefore, by the multiplication principle, total outcomes=2×6=12. They can be listed as H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6. Option A, 12, is correct. Option B, 8, is wrong because it does not result from combining all 2 coin outcomes with all 6 die outcomes. Option C, 6, counts only the die outcomes and ignores the coin. Option D, 2, counts only the coin outcomes and ignores the die. This is a case of “and”: one coin outcome and one die outcome together form a complete outcome, so multiply rather than add. Addition would be used for separate alternatives such as coin or die, not for both experiments occurring in one trial. The outcomes are equally structured as ordered pairs, such as (H,4) or (T,2). Memory cue: when independent experiments happen together, multiply their numbers of outcomes.सीधा उत्तर विकल्प A, 12 है। इस प्रयोग में दो काम साथ होते हैं: एक सिक्का उछाला जाता है और एक पासा फेंका जाता है। सिक्के के 2 संभावित परिणाम होते हैं—हेड और टेल। सामान्य पासे के 6 संभावित परिणाम होते हैं—1 से 6 तक। सिक्के के प्रत्येक परिणाम के साथ पासे के सभी 6 परिणाम आ सकते हैं। इसलिए गुणन सिद्धांत से कुल परिणाम=2×6=12। इन्हें H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5 और T6 के रूप में लिखा जा सकता है। विकल्प A, 12, सही है। विकल्प B, 8, सभी संभावित संयुक्त परिणामों की गणना से नहीं मिलता, इसलिए गलत है। विकल्प C, 6, केवल पासे के परिणाम गिनता है और सिक्के को छोड़ देता है। विकल्प D, 2, केवल सिक्के के परिणाम गिनता है और पासे को छोड़ देता है। यहाँ दोनों प्रयोग एक साथ हो रहे हैं, इसलिए “और” की स्थिति है और संख्याओं को गुणा करना चाहिए। जोड़ तब करते हैं जब अलग-अलग विकल्पों में से एक चुनना हो, जैसे सिक्का या पासा; यहाँ दोनों के परिणाम मिलकर एक पूरा परिणाम बनाते हैं। प्रत्येक परिणाम क्रमित युग्म, जैसे (H,4) या (T,2), है। याद रखें: स्वतंत्र प्रयोग साथ हों तो उनके परिणामों की संख्या गुणा करें।
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