A gift pack has 5 cover options, 2 ribbon options, and 3 card options. In how many ways can one complete pack be made?एक उपहार पैक में 5 कवर, 2 रिबन और 3 कार्ड विकल्प हैं। एक पूरा पैक कितने तरीकों से बनाया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3030
The governing concept is the multiplication principle for a complete arrangement with several independent choices. A complete gift pack requires one cover, one ribbon, and one card. There are 5 choices for the cover; for each of those, 2 ribbon choices remain; and for each resulting pair, 3 card choices are possible. Therefore the total number of packs is 5 × 2 × 3 = 30. Option D is correct. The value 10 counts only covers and ribbons, leaving cards unselected. The value 20 does not represent all three stages, and 25 incorrectly treats the choices as though two categories each had five options. Since every pack includes one item from each category, the choices are consecutive and must be multiplied rather than added.यह प्रश्न कई स्वतंत्र चुनावों के लिए गुणन सिद्धांत पर आधारित है। एक पूरा उपहार पैक बनाने के लिए एक कवर, एक रिबन और एक कार्ड चुनना आवश्यक है। कवर के 5 विकल्प हैं; प्रत्येक कवर के साथ रिबन के 2 विकल्प जोड़े जा सकते हैं; और प्रत्येक ऐसी जोड़ी के साथ कार्ड के 3 विकल्प उपलब्ध हैं। इसलिए कुल पैक 5 × 2 × 3 = 30 होंगे। अतः विकल्प D सही है। 10 केवल कवर और रिबन की जोड़ियों को गिनता है तथा कार्ड को छोड़ देता है। 20 भी तीनों चरणों का पूरा हिसाब नहीं देता, जबकि 25 विकल्पों की वास्तविक संख्या से मेल नहीं खाता। क्योंकि हर पैक में तीनों श्रेणियों से एक-एक वस्तु चाहिए, जोड़ नहीं बल्कि गुणा करना उचित है।
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